FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

La funciones exponenciales tienen de ecuación:

y=ax

La funciones logarítmicas tienen de ecuación:

y=logax

Según sea el valor de la base pueden ser crecientes o decrecientes.

Las exponenciales de base inversa son simétricas respecto del eje de ordenadas.
Las logarítmicas de base inversa son simétricas respecto del eje de abscisas.

Para una base dada, la función exponencial y logarítmica son funciones recíprocas y por tanto son simétricas respecto de la bisectriz del primer y tercer cuadrante.Una función exponencial es una función de la forma f(x) = a

x

o y = a

x

, donde a es un número real 

positivo (a > 0) y distinto de 1 (a 0).

La función exponencial f(x) = a

x

verifica que:

• f(0) = a

0

= 1, y un punto de su gráfica es (0, 1).

• f(1) = a

1

= a, y un punto de su gráfica es (1, a).

• La función es creciente si a > 1.Dados dos números reales positivos a y b (a 1), el logaritmo de b en base a es el exponente al que hay 

que elevar a para que el resultado sea b. 

loga b = c a

c

= b

Cuando la base de los logaritmos es 10, se llaman logaritmos decimales, y la base no se escribe: 

log10 b = log b

Si la base es el número e = 2,7182..., se llaman logaritmos neperianos, y la base se escribe: ln b

• La función es decreciente si a < 1.